大贏數學：如何計算
導言
插槽中的重大收益是罕見的一系列事件的結果：獎金下降，乘數激活和字符級聯。要了解賠率並正確規劃資金，您需要了解支付的數學：RTP，EV，方差和概率分布。下面是支撐重大收益計算的關鍵概念和公式。
1.RTP和預期值（EV）
從長遠來看，回歸球員（RTP）是向球員返回賭註的理論百分比：
$$
\mathrm{RTP} = \sum_{i} P_i imes W_i,
$$
其中$P_i$是結果$i的概率，$W_i$是付款乘數（以費率單位）。
一個自旋的Expected Value（數學期望）：
$$
\mathrm{EV} = S imes \frac{\mathrm{RTP}}{100},
$$
其中S美元是賭註的大小。EV從未保證過特定的收益，但顯示了大量自旋的平均收入。
2.方差和標準偏差
$\sigma^$2的方差測量電動汽車周圍的支付差：
$$
\sigma^2 = \sum_{i} P_i imes (W_i - \mu)^2,
\quad
\mu = \frac{\mathrm{EV}}{S}.
$$
$\sigma =\sqrt {\sigma^2}$標準偏差顯示結果平均偏離電動汽車的程度。
插槽波動與$\sigma$直接相關：$\sigma$越高，「跳躍」的收益就越多，沒有付款的時間就越長。
3.大贏的概率分布
「大獎」概率（最大乘數$M$）：
$$
P_{ext{max} }\approx\frac {ext {bonus的下降頻率}{ext {bonus中可能的結果數量}}
$$
在實踐中，對於聲稱潛力× 1,000-1萬 ×的插槽，「最大」頻率範圍從$10^{-6}到$10^{-8}不等。
大數定律保證以$No\infty$將實際平均值近似於RTP，但是即使以$N=10^7$旋轉的「大獎」事件仍然很少見。
4.估計旋轉數至重大收益
幾何分布模型。如果發生重大事件的概率為$p$，則第一個此類事件之前的平均旋轉次數為：
$$
E[N] = \frac{1}{p}.
$$
示例。$p=10^{-6}$,$E ［N］=1\、000\、000$旋轉。以每旋轉1歐元的價格，銀行必須覆蓋這些旋轉，以「活著」達到平均頭獎。
5.信任間隔和結果穩定性
$N$旋轉的標準平均誤差（SE）：
$$
\mathrm{SE} = \frac{\sigma}{\sqrt{N}}.
$$
平均收益的95％置信區間：
$$
\mathrm{EV} \pm 1{,}96 imes \mathrm{SE}.
$$
對於高功率插槽，即使在$N=100\，000美元的情況下，SE仍然很大，因此短會話產生的結果與電動汽車大不相同。
6.籌款計劃：凱利和固定股份
1.固定份額規則
-為單個會話分配不超過總資金的1-2%。這將限制長期幹旱期間的損失。
2.凱利標準
-允許您根據以下公式優化$f^*$的費率大小：
$$
f^= \frac{bp - q}{b},
$$
其中$b$是獲勝的「比率」（EV/S-1），$p$是獲勝的概率，$q=1-p$。對於低$p$和高$b的插槽，結果通常是負面的，表明存在積極的風險。
7.不同策略的組合
「馬拉松」和「狩獵」
-馬拉松：低橢圓形插槽，EV接近RTP，需要適度的資金。
-狩獵：高活力、數百萬美元的潛力，為數十萬的旋轉提供資金。
分散會議
-將整個計劃分為5,000-10,000個自旋系列,分析結果並調整費率。
8.大型事件的計算示例
假設有一個插槽
S$=1歐元，
上限為$M=× 5\，$000，
獎金率為1％，在「大獎」獎金中，概率為0.01％。
然後$p=0。001%$=$10^{-6}$和
$$
E ［N］=1\，000\， 000ext{自旋}，\quad
ext{潛在收益}=5\，000,
$$
也就是說，平均花費100萬歐元，您將獲得5,000歐元-「狩獵」的負電動汽車需要額外的收入來源（RTP-EV）。
二.結論
插槽中的重大收益是高乘數事件的可能性極小的結果。要計算賠率並計劃資金，您需要理解RTP，方差，概率分布以及平均旋轉數至「大獎」。通過應用EV，SE和預期旋轉數量的公式，以及固定份額策略或Kelly標準，您可以構建合理的「銀行狩獵」方法並最大程度地減少財務風險。
插槽中的重大收益是罕見的一系列事件的結果：獎金下降，乘數激活和字符級聯。要了解賠率並正確規劃資金，您需要了解支付的數學：RTP，EV，方差和概率分布。下面是支撐重大收益計算的關鍵概念和公式。
1.RTP和預期值（EV）
從長遠來看，回歸球員（RTP）是向球員返回賭註的理論百分比：
$$
\mathrm{RTP} = \sum_{i} P_i imes W_i,
$$
其中$P_i$是結果$i的概率，$W_i$是付款乘數（以費率單位）。
一個自旋的Expected Value（數學期望）：
$$
\mathrm{EV} = S imes \frac{\mathrm{RTP}}{100},
$$
其中S美元是賭註的大小。EV從未保證過特定的收益，但顯示了大量自旋的平均收入。
2.方差和標準偏差
$\sigma^$2的方差測量電動汽車周圍的支付差：
$$
\sigma^2 = \sum_{i} P_i imes (W_i - \mu)^2,
\quad
\mu = \frac{\mathrm{EV}}{S}.
$$
$\sigma =\sqrt {\sigma^2}$標準偏差顯示結果平均偏離電動汽車的程度。
插槽波動與$\sigma$直接相關：$\sigma$越高，「跳躍」的收益就越多，沒有付款的時間就越長。
3.大贏的概率分布
「大獎」概率（最大乘數$M$）：
$$
P_{ext{max} }\approx\frac {ext {bonus的下降頻率}{ext {bonus中可能的結果數量}}
$$
在實踐中，對於聲稱潛力× 1,000-1萬 ×的插槽，「最大」頻率範圍從$10^{-6}到$10^{-8}不等。
大數定律保證以$No\infty$將實際平均值近似於RTP，但是即使以$N=10^7$旋轉的「大獎」事件仍然很少見。
4.估計旋轉數至重大收益
幾何分布模型。如果發生重大事件的概率為$p$，則第一個此類事件之前的平均旋轉次數為：
$$
E[N] = \frac{1}{p}.
$$
示例。$p=10^{-6}$,$E ［N］=1\、000\、000$旋轉。以每旋轉1歐元的價格，銀行必須覆蓋這些旋轉，以「活著」達到平均頭獎。
5.信任間隔和結果穩定性
$N$旋轉的標準平均誤差（SE）：
$$
\mathrm{SE} = \frac{\sigma}{\sqrt{N}}.
$$
平均收益的95％置信區間：
$$
\mathrm{EV} \pm 1{,}96 imes \mathrm{SE}.
$$
對於高功率插槽，即使在$N=100\，000美元的情況下，SE仍然很大，因此短會話產生的結果與電動汽車大不相同。
6.籌款計劃：凱利和固定股份
1.固定份額規則
-為單個會話分配不超過總資金的1-2%。這將限制長期幹旱期間的損失。
2.凱利標準
-允許您根據以下公式優化$f^*$的費率大小：
$$
f^= \frac{bp - q}{b},
$$
其中$b$是獲勝的「比率」（EV/S-1），$p$是獲勝的概率，$q=1-p$。對於低$p$和高$b的插槽，結果通常是負面的，表明存在積極的風險。
7.不同策略的組合
「馬拉松」和「狩獵」
-馬拉松：低橢圓形插槽，EV接近RTP，需要適度的資金。
-狩獵：高活力、數百萬美元的潛力，為數十萬的旋轉提供資金。
分散會議
-將整個計劃分為5,000-10,000個自旋系列,分析結果並調整費率。
8.大型事件的計算示例
假設有一個插槽
S$=1歐元，
上限為$M=× 5\，$000，
獎金率為1％，在「大獎」獎金中，概率為0.01％。
然後$p=0。001%$=$10^{-6}$和
$$
E ［N］=1\，000\， 000ext{自旋}，\quad
ext{潛在收益}=5\，000,
$$
也就是說，平均花費100萬歐元，您將獲得5,000歐元-「狩獵」的負電動汽車需要額外的收入來源（RTP-EV）。
二.結論
插槽中的重大收益是高乘數事件的可能性極小的結果。要計算賠率並計劃資金，您需要理解RTP，方差，概率分布以及平均旋轉數至「大獎」。通過應用EV，SE和預期旋轉數量的公式，以及固定份額策略或Kelly標準，您可以構建合理的「銀行狩獵」方法並最大程度地減少財務風險。
