Büyük Kazanç Matematiği: Nasıl Hesaplanır

Giriş

Yuvadaki büyük bir kazanç, birçok olayın nadir bir kombinasyonunun sonucudur: bonus damlaları, çarpanların aktivasyonu ve sembol basamakları. Oranları anlamak ve bir parayı doğru bir şekilde planlamak için, ödemelerin matematiğini anlamanız gerekir: RTP, EV, varyans ve olasılık dağılımı. Aşağıda, büyük kazançların hesaplamalarının altında yatan temel kavramlar ve formüller bulunmaktadır.

1. RTP ve beklenen değer (EV)

Oyuncuya Dönüş (RTP) - uzun vadede oyuncuya iade edilen bahislerin teorik yüzdesi:

$$
\ mathrm {RTP} =\sum _ {i} P_iimes W_i,
$$

$ P _ i $ sonucun olasılığı $ i $, $ W _ i $ ödeme çarpanıdır (bahsin birimlerinde).
Bir spin için Beklenen Değer:

$$
\ mathrm {EV} = Simes\frac {\mathrm {RTP}} {100},
$$

Burada $ S $ bahis büyüklüğüdür. EV asla belirli bir kazancı garanti etmez, ancak çok sayıda dönüş için ortalama geliri gösterir.

2. Varyans ve standart sapma

$\sigma ^ 2 $ varyansı, EV çevresindeki ödemelerin yayılmasını ölçer:

$$
\ sigma ^ 2 =\sum _ {i} P_iimes (W_i -\mu) ^ 2,
\ quad
\ mu =\frac {\mathrm {EV}} {S}.
$$
Standart sapma $\sigma =\sqrt {\sigma ^ 2} $, sonuçların ortalama olarak EV'den ne kadar saptığını gösterir.
Slot oynaklığı doğrudan $\sigma $ ile ilgilidir: $\sigma $ ne kadar yüksek olursa, daha fazla "atlama" kazanır ve ödemesiz dönemler o kadar uzun olur.

3. Büyük kazançların olasılık dağılımı

Jackpot olasılığı (maksimum çarpan $ M $):

$$
P_{ext{max} }\approach\frac {ext {bonus frekans}} {ext {olası bonus sonuç sayısı}}
$$

Uygulamada, 1.000 × - 10.000 × arasında bir potansiyele sahip slotlar için, "maksimum" frekans $10 ^ {-6} $ ila $10 ^ {-8} $ arasında değişmektedir.
Büyük sayıların yasaları, gerçek ortalamanın RTP'ye yaklaşık olarak $ N\ila\infty $ arasında olmasını garanti eder, ancak $ N = 10 ^ 7 $ dönüşlerinde bile jackpot olayı nadir kalır.

4. Büyük bir kazançtan önce spin sayısını tahmin etmek

Geometrik dağılım modeli. Büyük bir olayın olasılığı $ p $ ise, bu tür ilk olaydan önceki ortalama spin sayısı:

$$
E [N] =\frac {1} {p}.
$$
Örnek olsun. $ p = 10 ^ {-6} $ için, $ E [N] = 1\, 000\, 000 $ döndürür. Spin başına 1 € olan para, ortalama olarak ikramiyeye "yaşamak" için bu sırtları kapsamalıdır.

5. Güven aralığı ve sonuçların istikrarı

$ N $ spinler için standart ortalama hatası (SE):

$$
\ mathrm {SE} =\frac {\sigma} {\sqrt {N}}.
$$

Ortalama kazançlar için %95 güven aralığı:

$$
\ mathrm {EV }\pm 1 {,} 96imes\mathrm {SE}.
$$

6. Bankroll Planlama:

- Bahis boyutunu $ f ^ * $ formüle göre optimize etmeyi sağlar:

$$
f ^ =\frac {bp - q} {b},
$$

7. Farklı stratejilerin kombinasyonu

8. Büyük bir olay için hesaplama örneği

Bir slot diyelim

Sonuç