Uly ýeňişleriň matematikasy: nädip hasaplanýar
Giriş
Slotdaky uly ýeňiş - köp hadysalaryň seýrek duş gelmeginiň netijesidir: bonuslaryň ýitmegi, köpeldijileriň işjeňleşdirilmegi we nyşanlaryň kaskadlary. Mümkinçiliklere düşünmek we bank roluny dogry meýilleşdirmek üçin töleg matematikasyna düşünmeli: RTP, EV, dispersiýa we ähtimallyklaryň paýlanyşy. Aşakda - uly ýeňişleriň hasaplamalarynyň esasyny düzýän esasy düşünjeler we formulalar.
1. RTP we garaşylýan baha (EV)
Return to Player (RTP) - uzak möhletde oýunçynyň stawkalaryny yzyna gaýtarmagyň teoretiki göterimi:
bu ýerde $P_i $ - netijäniň ähtimallygy $ i $, $W_i $ - tölegiň köpeldijisi (stawka birliklerinde).
Bir arka üçin "Expected Value" (matematiki garaşmak):
bu ýerde $ S $ - stawkanyň ululygy. EV hiç haçan belli bir ýeňşi kepillendirmeýär, ýöne köp sanly spin üçin ortaça girdejini görkezýär.
2. Dispersiýa we adaty gyşarma
$\sigma ^ 2 $ dispersiýasy, EV-iň töweregindäki tölegleriň ýaýramagyny ölçeýär:
3. Uly ýeňişleriň ähtimallygyny paýlamak
"Jekpot" ähtimallygy (iň ýokary köpeldiji $ M $):
Iş ýüzünde, 1 000 - 10 000 × × potensialy bolan slotlar üçin "iň ýokary" ýygylyk $10 ^ {-6} $10 ^ {-8} $ aralygyndadyr.
Uly sanlaryň kanunlary hakyky ortaça RTP-e $ No\infty $ -da ýakynlaşmagyny kepillendirýär, ýöne "jekpot" hadysasy, hatda $ N = 10 ^ 7 $ spin-de seýrek bolýar.
4. Uly ýeňişe çenli spinleriň sanyna baha bermek
Geometrik paýlanyşyň modeli. Eger uly hadysanyň düşmek ähtimallygy $ p $ bolsa, onda şeýle wakadan öň spinleriň ortaça sany:
5. Ynam aralygy we netijeleriň durnuklylygy
Adaty orta ýalňyşlyk (SE) $ N $ spin:
Slotdaky uly ýeňiş - köp hadysalaryň seýrek duş gelmeginiň netijesidir: bonuslaryň ýitmegi, köpeldijileriň işjeňleşdirilmegi we nyşanlaryň kaskadlary. Mümkinçiliklere düşünmek we bank roluny dogry meýilleşdirmek üçin töleg matematikasyna düşünmeli: RTP, EV, dispersiýa we ähtimallyklaryň paýlanyşy. Aşakda - uly ýeňişleriň hasaplamalarynyň esasyny düzýän esasy düşünjeler we formulalar.
1. RTP we garaşylýan baha (EV)
Return to Player (RTP) - uzak möhletde oýunçynyň stawkalaryny yzyna gaýtarmagyň teoretiki göterimi:
- $$
- \mathrm{RTP} = \sum_{i} P_i imes W_i,
- $$
bu ýerde $P_i $ - netijäniň ähtimallygy $ i $, $W_i $ - tölegiň köpeldijisi (stawka birliklerinde).
Bir arka üçin "Expected Value" (matematiki garaşmak):
- $$
- \mathrm{EV} = S imes \frac{\mathrm{RTP}}{100},
- $$
bu ýerde $ S $ - stawkanyň ululygy. EV hiç haçan belli bir ýeňşi kepillendirmeýär, ýöne köp sanly spin üçin ortaça girdejini görkezýär.
2. Dispersiýa we adaty gyşarma
$\sigma ^ 2 $ dispersiýasy, EV-iň töweregindäki tölegleriň ýaýramagyny ölçeýär:
- $$
- \sigma^2 = \sum_{i} P_i imes (W_i - \mu)^2,
- \quad
- \mu = \frac{\mathrm{EV}}{S}.
- $$
- Standart sapma $\sigma =\sqrt {\sigma ^ 2} $ netijeleriň ortaça EV-den näderejede sowulýandygyny görkezýär.
- Slotyň üýtgewsizligi $\sigma $ bilen gönüden-göni baglanyşyklydyr: $\sigma $ näçe ýokary bolsa, şonça-da "bökmek" ýeňişleri we tölegsiz döwürler şonça uzyn.
3. Uly ýeňişleriň ähtimallygyny paýlamak
"Jekpot" ähtimallygy (iň ýokary köpeldiji $ M $):
- $$
- P_{ext{max} }\approx\frac {ext {bonus ýygylygy}} {ext {bonusdaky mümkin bolan netijeler}}
- $$
Iş ýüzünde, 1 000 - 10 000 × × potensialy bolan slotlar üçin "iň ýokary" ýygylyk $10 ^ {-6} $10 ^ {-8} $ aralygyndadyr.
Uly sanlaryň kanunlary hakyky ortaça RTP-e $ No\infty $ -da ýakynlaşmagyny kepillendirýär, ýöne "jekpot" hadysasy, hatda $ N = 10 ^ 7 $ spin-de seýrek bolýar.
4. Uly ýeňişe çenli spinleriň sanyna baha bermek
Geometrik paýlanyşyň modeli. Eger uly hadysanyň düşmek ähtimallygy $ p $ bolsa, onda şeýle wakadan öň spinleriň ortaça sany:
- $$
- E[N] = \frac{1}{p}.
- $$
- Mysal. $ p = 10 ^ {-6} $, $ E [N] = 1\, 000\, 000 $ spins. Spin üçin 1 funt sterlingde bankroll ortaça jekpota çenli "ýaşamak" üçin bu arkalary ýapmalydyr.
5. Ynam aralygy we netijeleriň durnuklylygy
Adaty orta ýalňyşlyk (SE) $ N $ spin:
- $$
- \mathrm{SE} = \frac{\sigma}{\sqrt{N}}.
- $$ Orta ýeňiş üçin 95% ynam aralygy:
- $$
- \mathrm{EV} \pm 1{,}96 imes \mathrm{SE}.
- $$
- $$
- f^= \frac{bp - q}{b},
- $$
Ýokary derejeli slotlar üçin SE hatda $ N = 100\, 000 $ -da-da uly bolup galýar, şonuň üçin gysga sessiýalar EV-den düýpgöter tapawutly netijeleri berýär.
6. Bankroll meýilnamalaşdyryş: Kelly we kesgitlenen paýlar
1. Kesgitlenen paýyň düzgüni
- Umumy bankrolyň 1-2% -den köp bolmadyk bölegini bir sessiýa bölüp beriň. Bu bolsa uzak "gurak" döwürde ýitgileri çäklendirer.
2. Kelli ölçegi
- Şu formula boýunça $ f ^ * $ stawkasyny optimizirlemäge mümkinçilik berýär:
bu ýerde $ b $ - "ýeňiş koeffisiýenti" (EV/S - 1), $ p $ - ýeňiş ähtimallygy, $ q = 1 - p $. Pes $ p $ we ýokary $ b $ slotlary üçin netije köplenç negatiw bolup çykýar, bu bolsa agressiw töwekgelçiligi görkezýär.
7. Dürli strategiýalaryň utgaşmasy
"Marafon" we "aw"
- Marafon: pes aýlawly slotlar, EV RTP-e ýakyn, ortaça bankroll gerek.
- Aw awlamak: ýokary gatylykly, millionlarça dollarlyk mümkinçilikler, ýüzlerçe müň aýlawly bankroll.
Sessiýalary bölmek
- Umumy meýilnamany 5 000-10 000 spin seriýa bölüň, netijeleri seljeriň we nyrhlary sazlaň.
8. Uly waka üçin hasaplama mysaly
Mysal üçin,
jedel $ S = €1 $,
yglan edilen iň ýokary $ M = × 5\, 000 $,
1% bonus ýygylygy we 0,01% ähtimallygy bilen "jekpot" bonusynyň içinde.
Onda $ p = 0. 0001% $ = $10 ^ {-6} $, we
$$
E [N] = 1\, 000\, 000ext {spin} ,\quad
\ text {potensial ýeňiş} = €5\, 000,
$$
ýagny ortaça 1 000 000 ýewro üçin bir gezek 5 000 ýewro alarsyňyz - "aw" üçin negatiw EV goşmaça girdeji çeşmesini talap edýär (RTP-EV).
Netije
Slotlarda uly ýeňişler - ýokary köpürjikli wakalaryň gaty az ähtimallygynyň netijesidir. Mümkinçilikleri hasaplamak we bankroll meýilleşdirmek üçin RTP, dispersiýa, ähtimallyklaryň paýlanyşyna we "jekpotdan" öň spinleriň ortaça sanyna düşünmeli. EV, SE formulalaryny we garaşylýan spin sanyny, şeýle hem kesgitlenen paýnamalaryň strategiýalaryny ýa-da Kelli ölçeglerini ulanyp, "bank awyna" esasly çemeleşip, maliýe töwekgelçiligini azaldyp bilersiňiz.
