Matemática de grandes ganhos: como calculado
Introdução
O grande ganho na slot é resultado de um raro estoque de muitos eventos: queda de bónus, ativação de multiplicadores e cascatas de caracteres. Para compreender as hipóteses e planejar corretamente o banhroll, você deve se debruçar sobre a matemática de pagamento: RTP, EV, dispersão e distribuição de probabilidades. Abaixo, os conceitos e fórmulas-chave que estão na base do cálculo de grandes ganhos.
1. RTP e valor esperado (EV)
Return to Player (RTP) é um percentual teórico de retorno das apostas para o jogador a longo prazo:
onde $ P _ i $ - probabilidade de resultado $ i $, $ W _ i $ - multiplicador de pagamento (em unidades de aposta).
Expected Value (expectativa matemática) para uma costas:
onde $ S $ é o tamanho da aposta. O EV nunca garante um ganho concreto, mas mostra um rendimento médio por um grande número de spins.
2. Dispersão e desvio padrão
Dispersão $\sigma ^ 2 $ mede a variação dos pagamentos em torno do EV:
3. Distribuição de probabilidades de grandes ganhos
Probabilidade de «jackpot» (multiplicador máximo de $ M $):
Na prática, para slots com potencial declarado x 1 000- x 10 000, a taxa de «máxima» fica entre US $10 ^\-6, $ e US $10 ^\-8.
As leis de números maiores garantem que a média real se aproxima de RTP a $ No\infty $, mas o evento «jackpot», mesmo com $ N = 10 ^ 7 $ spin, permanece raro.
4. Estimar o número de spins para grandes ganhos
Modelo de distribuição geométrica. Se houver uma probabilidade de um grande evento $ p $, a média de spin antes do primeiro evento é:
5. Intervalo de confiança e estabilidade de resultados
Erro médio padrão (SE) para $ N $ spin:
O grande ganho na slot é resultado de um raro estoque de muitos eventos: queda de bónus, ativação de multiplicadores e cascatas de caracteres. Para compreender as hipóteses e planejar corretamente o banhroll, você deve se debruçar sobre a matemática de pagamento: RTP, EV, dispersão e distribuição de probabilidades. Abaixo, os conceitos e fórmulas-chave que estão na base do cálculo de grandes ganhos.
1. RTP e valor esperado (EV)
Return to Player (RTP) é um percentual teórico de retorno das apostas para o jogador a longo prazo:
- $$
- \mathrm{RTP} = \sum_{i} P_i imes W_i,
- $$
onde $ P _ i $ - probabilidade de resultado $ i $, $ W _ i $ - multiplicador de pagamento (em unidades de aposta).
Expected Value (expectativa matemática) para uma costas:
- $$
- \mathrm{EV} = S imes \frac{\mathrm{RTP}}{100},
- $$
onde $ S $ é o tamanho da aposta. O EV nunca garante um ganho concreto, mas mostra um rendimento médio por um grande número de spins.
2. Dispersão e desvio padrão
Dispersão $\sigma ^ 2 $ mede a variação dos pagamentos em torno do EV:
- $$
- \sigma^2 = \sum_{i} P_i imes (W_i - \mu)^2,
- \quad
- \mu = \frac{\mathrm{EV}}{S}.
- $$
- A variação padrão de $\sigma =\sqrt\\sigma ^ 2.. $ mostra o quanto os resultados são desviados do EV em média.
- A volatilidade da slot slot está diretamente associada a $\sigma $: quanto mais alto for o $\sigma $, mais ganhos «saltos» e mais longos os períodos sem pagamento.
3. Distribuição de probabilidades de grandes ganhos
Probabilidade de «jackpot» (multiplicador máximo de $ M $):
- $$
- P _\ext\max Aquela parte do bônus é que\approx\frac\\ext\A frequência do bônus de aquela parte do bónus de aquela que está a ser exibida é aquela em que o bónus de
- $$
Na prática, para slots com potencial declarado x 1 000- x 10 000, a taxa de «máxima» fica entre US $10 ^\-6, $ e US $10 ^\-8.
As leis de números maiores garantem que a média real se aproxima de RTP a $ No\infty $, mas o evento «jackpot», mesmo com $ N = 10 ^ 7 $ spin, permanece raro.
4. Estimar o número de spins para grandes ganhos
Modelo de distribuição geométrica. Se houver uma probabilidade de um grande evento $ p $, a média de spin antes do primeiro evento é:
- $$
- E[N] = \frac{1}{p}.
- $$
- Um exemplo. Para $ p = 10 ^\-6 h. $, $ E [N] = 1\, 000\, mil $ spin. Com uma taxa de €1 por spin bankroll deve cobrir essas costas para «viver» até o jackpot em média.
5. Intervalo de confiança e estabilidade de resultados
Erro médio padrão (SE) para $ N $ spin:
- $$
- \mathrm{SE} = \frac{\sigma}{\sqrt{N}}.
- $$ Intervalo de confiança de 95% para ganhos médios:
- $$
- \mathrm{EV} \pm 1{,}96 imes \mathrm{SE}.
- $$
- $$
- f^= \frac{bp - q}{b},
- $$
Para slots de alta tensão, SE permanece grande mesmo com $ N = 100\, 000 $, por isso as sessões curtas produzem resultados muito diferentes do EV.
6. Planejamento do Banroll: Kelly e participações fixas
1. Regra de participação fixa
- Selecione no máximo 1% a 2% de banquete total para uma sessão. Isso vai limitar as perdas no período seco prolongado.
2. Critério de Kelly
- Permite otimizar a taxa $ f ^ * $ com a fórmula:
onde $ b $ - «coeficiente» de ganho (EV/S - 1), $ p $ - probabilidade de ganho, $ q = 1 - p $. Para slots com baixo $ p $ e alto $ b $ resultado muitas vezes é negativo, o que indica risco agressivo.
7. Combinação de estratégias diferentes
Maratona e caça
- Maratona: slots de baixa tensão, EV perto da RTP, precisa de banquete moderado.
- Caça, potencial multimilionário, banquete de centenas de milhares de spin.
Quebrar sessões
- Divida o plano geral em uma série de 5 000-10 000 spin, analise os resultados e ajuste as apostas.
8. Exemplo de cálculo para um grande evento
Digamos que slot s
taxa $ S = €1 $,
declarado máximo de $ M = x 5\, 000 $,
taxa de bônus de 1% e dentro do «jackpot», com probabilidade de 0,01%.
Então, $ p = 0. 0001% $ = US $10 ^\-6 h. $, e
$$
E [N] = 1\, 000\, 000ext
\ text
ou seja, por uma média de €1 000 000 euros gastos, você receberá uma vez €5 000 - um EV negativo para «caçar» requer uma fonte de renda adicional (RTP-EV).
Conclusão
Grandes ganhos em slots são resultado de uma probabilidade muito baixa de eventos de alto multiplicador. Para calcular as chances e planejar o banhroll, é preciso compreender RTP, dispersão, distribuição de probabilidades e média de spin para «jackpot». Usando fórmulas EV, SE e o número esperado de spins, bem como estratégias de participação fixa ou critério Kelly, você pode construir uma abordagem razoável para a «caça ao banco» e minimizar os riscos financeiros.
