ири утуштарды математика: кантип эсептелет

Киришүү

Слотто ири утуш - көп окуялардын сейрек кездешүүсүнүн натыйжасы: бонустарды жоготуу, көбөйткүчтөрдү активдештирүү жана символдордун каскаддары. Мүмкүнчүлүктөрдү түшүнүү жана банкролду туура пландаштыруу үчүн төлөм математикасын түшүнүү керек: RTP, EV, дисперсия жана ыктымалдыкты бөлүштүрүү. Төмөндө - ири утуштарды эсептөөнүн негизин түзгөн негизги түшүнүктөр жана формулалар.

1. RTP жана күтүлгөн мааниси (EV)

Return to Player (RTP) - узак мөөнөттүү оюнчу коюмдарды кайтарып теориялык пайызы:

$$
\mathrm{RTP} = \sum_{i} P_i imes W_i,
$$

мында $P_i $ - чыгуунун ыктымалдыгы $ i $, $W_i $ - төлөмдүн көбөйткүчү (ставканын бирдиктери менен).
Expected Value (математикалык күтүү) үчүн бир арткы:

$$
\mathrm{EV} = S imes \frac{\mathrm{RTP}}{100},
$$

мында $ S $ - коюмдун өлчөмү. EV эч качан белгилүү бир утушка кепилдик бербейт, бирок спиндердин көп саны үчүн орточо кирешени көрсөтөт.

2. Дисперсия жана стандарттык четтөө

$\sigma ^ 2 $ дисперсиясы EV айланасында төлөмдөрдүн бөлүштүрүү өлчөйт:

$$
\sigma^2 = \sum_{i} P_i imes (W_i - \mu)^2,
\quad
\mu = \frac{\mathrm{EV}}{S}.
$$
Стандарттык четтөө $\sigma =\sqrt {\sigma ^ 2} $ натыйжалары орточо EV четтеп канчалык көрсөтөт.
Слоттун туруксуздугу түздөн-түз $\sigma $ менен байланышкан: $\sigma $ жогору, көбүрөөк "секирүү" утуштар жана төлөмдөр жок узак мөөнөттөр.

3. Ири утуштарды бөлүштүрүү

"Джекпот" ыктымалдыгы (максималдуу көбөйткүч $ M $):

$$
P_{ext{max} }\approx\frac {ext {бонус түшүү жыштыгы}} {ext {бонус мүмкүн болгон жыйынтыктардын саны}}
$$

Иш жүзүндө 1 000 × × 10 000 "максималдуу" жыштыгы менен слоттор $10 ^ {-6} $ $10 ^ {-8} $ чейин диапазондо.
Чоң сандардын мыйзамдары $ No\infty $ менен RTPге иш жүзүндөгү орточо жакындашына кепилдик берет, бирок $ N = 10 ^ 7 $ спиндери менен да "джекпот" окуясы сейрек кездешет.

4. Ири утушка чейин спиндердин санын баалоо

Геометриялык бөлүштүрүү модели. Эгерде $ p $ чоң иш-чаранын түшүү ыктымалдыгы болсо, анда мындай биринчи окуяга чейинки спиндердин орточо саны:

$$
E[N] = \frac{1}{p}.
$$
Мисалы. $ p = 10 ^ {-6} $, $ E [N] = 1\, 000\, 000 $ спин. Спин Банкролл €1 коюм орто эсеп менен джекпот чейин "жашоо" үчүн бул кайра жабуу керек.

5. Ишеним интервалы жана натыйжалардын туруктуулугу

Стандарттык орто ката (SE) $ N $ айлануу үчүн:

$$
\mathrm{SE} = \frac{\sigma}{\sqrt{N}}.
$$

95% орточо утуш үчүн ишеним аралыгы:

$$
\mathrm{EV} \pm 1{,}96 imes \mathrm{SE}.
$$

6. Банкролду пландаштыруу:

- Бул формула боюнча $ f ^ * $ өлчөмүн оптималдаштырууга мүмкүндүк берет:

$$
f^= \frac{bp - q}{b},
$$

7. Ар кандай стратегиялардын айкалышы

8. Ири иш-чара үчүн эсептөө үлгүсү

Мисалы, слот менен

Корутунду