Დიდი მოგების მათემატიკა: როგორ გამოითვლება
შესავალი
სლოტში დიდი მოგება მრავალი მოვლენის იშვიათი შერწყმის შედეგია: პრემიების დაკარგვა, ფაქტორების გააქტიურება და სიმბოლოების კასკადები. შანსების გასაგებად და გაკოტრების სწორად დაგეგმვისთვის, თქვენ უნდა გაითვალისწინოთ გადახდის მათემატიკა: RTP, EV, დისპერსია და ალბათობის განაწილება. ქვემოთ მოცემულია ძირითადი ცნებები და ფორმულები, რომლებიც ემყარება დიდი მოგების გამოთვლებს.
1. RTP და მოსალოდნელი მნიშვნელობა (EV)
Return to Player (RTP) - მოთამაშისთვის განაკვეთების დაბრუნების თეორიული პროცენტი გრძელვადიან პერიოდში:
სადაც P _ i $ არის $ I დოლარის შედეგის ალბათობა, W _ i $ არის გადახდის ფაქტორი (განაკვეთის ერთეულებში).
გამოცდილი ლოდინი (მათემატიკური მოლოდინი) ერთი ზურგისთვის:
სადაც S დოლარი არის განაკვეთის ზომა. EV არასოდეს იძლევა კონკრეტულ მოგებას, მაგრამ გვიჩვენებს საშუალო შემოსავალს დიდი რაოდენობით ზურგზე.
2. დისპერსია და სტანდარტული გადახრა
დისპერსია $\sigma ^ 2 აშშ დოლარი ზომავს EV- ს გარშემო გადახდების გაფანტვას:
3. დიდი მოგების ალბათობის განაწილება
„ჯეკპოტის“ ალბათობა ($ M მაქსიმალური ფაქტორი):
პრაქტიკაში, სლოტებისთვის, გამოცხადებული პოტენციალით × 1 000- × 10,000, „მაქსიმუმის“ სიხშირე 10 $ -დან -6 $ -დან 10 {-8 $ -მდე მერყეობს.
დიდი რიცხვების კანონები გარანტიას იძლევა, რომ ფაქტობრივი საშუალო RTP- ს მიუახლოვდება No\infty აშშ დოლარად, მაგრამ „ჯეკპოტის“ მოვლენა N = 10 აშშ დოლარითაც კი იშვიათი რჩება.
4. ზურგის რაოდენობის შეფასება დიდ მოგებამდე
გეომეტრიული განაწილების მოდელი. თუ დიდი მოვლენის ალბათობა $ $ აშშ დოლარია, მაშინ სპინების საშუალო რაოდენობა პირველ ასეთ მოვლენამდე:
5. ნდობის ინტერვალი და შედეგების სტაბილურობა
საშუალო (SE) სტანდარტული შეცდომა N აშშ დოლარის ზურგზე:
სლოტში დიდი მოგება მრავალი მოვლენის იშვიათი შერწყმის შედეგია: პრემიების დაკარგვა, ფაქტორების გააქტიურება და სიმბოლოების კასკადები. შანსების გასაგებად და გაკოტრების სწორად დაგეგმვისთვის, თქვენ უნდა გაითვალისწინოთ გადახდის მათემატიკა: RTP, EV, დისპერსია და ალბათობის განაწილება. ქვემოთ მოცემულია ძირითადი ცნებები და ფორმულები, რომლებიც ემყარება დიდი მოგების გამოთვლებს.
1. RTP და მოსალოდნელი მნიშვნელობა (EV)
Return to Player (RTP) - მოთამაშისთვის განაკვეთების დაბრუნების თეორიული პროცენტი გრძელვადიან პერიოდში:
- $$
- \mathrm{RTP} = \sum_{i} P_i imes W_i,
- $$
სადაც P _ i $ არის $ I დოლარის შედეგის ალბათობა, W _ i $ არის გადახდის ფაქტორი (განაკვეთის ერთეულებში).
გამოცდილი ლოდინი (მათემატიკური მოლოდინი) ერთი ზურგისთვის:
- $$
- \mathrm{EV} = S imes \frac{\mathrm{RTP}}{100},
- $$
სადაც S დოლარი არის განაკვეთის ზომა. EV არასოდეს იძლევა კონკრეტულ მოგებას, მაგრამ გვიჩვენებს საშუალო შემოსავალს დიდი რაოდენობით ზურგზე.
2. დისპერსია და სტანდარტული გადახრა
დისპერსია $\sigma ^ 2 აშშ დოლარი ზომავს EV- ს გარშემო გადახდების გაფანტვას:
- $$
- \sigma^2 = \sum_{i} P_i imes (W_i - \mu)^2,
- \quad
- \mu = \frac{\mathrm{EV}}{S}.
- $$
- სტანდარტული გადახრა $\sigma =\sqrt {\sigma\2 $ აჩვენებს, თუ რამდენად გადახრილია შედეგები EV- დან საშუალოდ.
- სლოტის არამდგრადობა პირდაპირ კავშირშია $\sigma დოლართან: რაც უფრო მაღალია $\sigma აშშ დოლარი, მით უფრო „ნახტომი“ მოგება და უფრო გრძელი პერიოდები გადახდების გარეშე.
3. დიდი მოგების ალბათობის განაწილება
„ჯეკპოტის“ ალბათობა ($ M მაქსიმალური ფაქტორი):
- $$
- P _ {\ext {max }\approx\frac {\ext არის ბონუსის სიხშირე} {\\ext {ბონუსში შესაძლო შედეგების რაოდენობა}
- $$
პრაქტიკაში, სლოტებისთვის, გამოცხადებული პოტენციალით × 1 000- × 10,000, „მაქსიმუმის“ სიხშირე 10 $ -დან -6 $ -დან 10 {-8 $ -მდე მერყეობს.
დიდი რიცხვების კანონები გარანტიას იძლევა, რომ ფაქტობრივი საშუალო RTP- ს მიუახლოვდება No\infty აშშ დოლარად, მაგრამ „ჯეკპოტის“ მოვლენა N = 10 აშშ დოლარითაც კი იშვიათი რჩება.
4. ზურგის რაოდენობის შეფასება დიდ მოგებამდე
გეომეტრიული განაწილების მოდელი. თუ დიდი მოვლენის ალბათობა $ $ აშშ დოლარია, მაშინ სპინების საშუალო რაოდენობა პირველ ასეთ მოვლენამდე:
- $$
- E[N] = \frac{1}{p}.
- $$
- მაგალითი. $ p = 10 ^ {-6} $, $ E [N] = 1\, 000\, 000 დოლარი სპინი. სპინინგზე 1 განაკვეთით, გაკოტრებულმა უნდა დაფაროს ეს ზურგები, რათა საშუალოდ ჯეკპოტი „გადარჩეს“.
5. ნდობის ინტერვალი და შედეგების სტაბილურობა
საშუალო (SE) სტანდარტული შეცდომა N აშშ დოლარის ზურგზე:
- $$
- \mathrm{SE} = \frac{\sigma}{\sqrt{N}}.
- $$ 95% ნდობის ინტერვალი საშუალო მოგებისთვის:
- $$
- \mathrm{EV} \pm 1{,}96 imes \mathrm{SE}.
- $$
მაღალი ძაბვის სლოტებისთვის, SE რჩება დიდი, თუნდაც $ N = 100\, 000 აშშ დოლარად, ამიტომ მოკლე სესიები იძლევა შედეგებს, რომლებიც ძალიან განსხვავდება EV- სგან.
6. გაკოტრების დაგეგმვა: კელი და ფიქსირებული აქციები
1. ფიქსირებული წილის წესი
- გამოყავით მთლიანი გაკოტრების არაუმეტეს 1-2%. ეს შეზღუდავს ზარალს გაჭიანურებულ „მშრალ“ პერიოდში.
2. კელის კრიტერიუმი
- ნება მიბოძეთ, რომ ოპტიმიზაცია მოახდინოთ აშშ დოლარის განაკვეთის ზომაზე
$$
f^= \frac{bp - q}{b},
$$
სადაც $ b არის მოგების „კოეფიციენტი“ (EV/S - 1), $ $ - მოგების ალბათობა, q = 1 - $ $. Slots- ისთვის, რომელსაც აქვს დაბალი $ $ $ $ $ და $ $ B, შედეგი ხშირად უარყოფითია, რაც მიუთითებს აგრესიულ რისკზე.
7. სხვადასხვა სტრატეგიის ერთობლიობა
მარათონი და ნადირობა
- მარათონი: დაბალი ტილოების სლოტები, EV ახლოს RTP- სთან, საჭიროა ზომიერი გაკოტრება.
- ნადირობა: მაღალი ძაბვის, მრავალ მილიონიანი პოტენციალი, გაკოტრდა ასობით ათასი ზურგით.
სესიების გამანადგურებელი
- გააზიარეთ ზოგადი გეგმა 5,000-10,000 სპინების სერიისთვის, გაანალიზეთ შედეგები და შეასწორეთ განაკვეთები.
8. დიდი მოვლენის გაანგარიშების მაგალითი
დავუშვათ, ცრემლი
კურსი S = 1 აშშ დოლარი,
დეკლარირებული მაქსიმუმი $ M = × 5\, 000 $,
ბონუსის სიხშირე 1% და ჯეკპოტის ბონუსის შიგნით 0.01% ალბათობით.
შემდეგ $ p = 0. 0001% = 10 $ {-6 $ და
$$
E [N] = 1\, 000\, 000ext {spins} ,\quad
\ text {პოტენციური მოგება} = 5\, 000,
$$
ანუ, საშუალოდ, 1,000,000 ევრო დახარჯული ევროსთვის ერთხელ მიიღებთ 5,000 ევროს - ნეგატიური EV „ნადირობისთვის“ დამატებით შემოსავლის წყაროს (RTP-EV) მოითხოვს.
დასკვნა
სლოტებში დიდი მოგება მაღალი ფაქტორის მქონე მოვლენების უკიდურესად დაბალი ალბათობის შედეგია. შანსების დასადგენად და გაკოტრების დაგეგმვის მიზნით, თქვენ უნდა გესმოდეთ RTP, დისპერსია, ალბათობის განაწილება და სპინების საშუალო რაოდენობა „ჯეკპოტამდე“. EV, SE ფორმულების და სპინების მოსალოდნელი რაოდენობის გამოყენებით, ასევე ფიქსირებული წილის ან კელის კრიტერიუმის სტრატეგიის გამოყენებით, შეგიძლიათ შექმნათ გონივრული მიდგომა „ბანკის ნადირობის“ მიმართ და შეამციროთ ფინანსური რისკები.
