उच्च दर और अस्थिरता: जोखिम की गणना
1. अस्थिरता की अवधारणा और इसकी भूमिका
अस्थिरता वह डिग्री है जिसके लिए खेल के परिणाम गणितीय अपेक्षा (RTP) के आसपास फैले हुए हैं। उच्च दरों पर, अस्थिरता यह निर्धारित करती है कि कितनी जल्दी और गहराई से एक बैंकरोल डूब सकता है या बढ़ सकता है। एक उच्च रोलर के लिए, न केवल औसत रिटर्न मूल्य को जानना महत्वपूर्ण है, बल्कि भुगतान के मानक विचलन का मूल्य भी है।
2. जोखिम मैट्रिक्स
1. मानक विचलन ( ):
2. भिन्नता के गुणांक (सीवी):
3. मैक्स ड्रॉडाउन:
4. जोखिम पर मूल्य (VaR):
3. बैंकरोल गणना और जोखिम प्रबंधन
1. फिक्स्ड-शर्त:
2. केली मानदंड:
3. जोखिम सीमा मॉडल:
4. स्लॉट के लिए गणना उदाहरण
RTP = 96%, स्पिन 3 (जहां the औसत गुणक दर है)।
दर = , N = 100 स्पिन:
जोखिम को 10% बैंकरोल बी = €500,000 तक सीमित करने के लिए, ≈€50 000 की दैनिक हानि सीमा VaR₀.₀₅ के साथ मेल खाती है, जो एक सत्र में पूंजी सुरक्षा की 95% गारंटी प्रदान करती है।
5. व्यावहारिक सिफारिशें
1. टेस्ट रन: बड़े दांव से पहले, एक निश्चित बीटा पर 100-200 स्पिन चलाएं ताकि अनुभवजन्य रूप से the और मैक्स ड्रॉडाउन का मूल्यांकन किया जा सके।
2. अनुकूली प्रतिशत: 20% से अधिक बी के ड्रॉडाउन के बाद कम k, केवल स्थिर वृद्धि के साथ बढ़ें।
3. नियमित विश्लेषण: प्रत्येक गेम के लिए एक सट्टेबाजी लॉग, रिकॉर्ड ć और the रखें, सप्ताह में एक बार रणनीति को संशोधित करें।
4. विविधीकरण: समग्र सीवी को कम करने के लिए विभिन्न खेलों (स्लॉट, रूले, लाठी) के बीच बैंकरोल फैलाएं।
5. नियंत्रण स्वचालन: थ्रेसहोल्ड को ट्रैक करने के लिए स्क्रिप्ट या एपीआई टूल का उपयोग करें और सीमा शुरू होने पर तुरंत दांव को अवरुद्ध करें।
6. निष्कर्ष
उच्च दरों पर जोखिमों की सटीक गणना अस्थिरता की समझ और सांख्यिकीय मैट्रिक्स (CV, VaR, CV) के उपयोग पर आधारित है। एक अच्छी तरह से निर्मित बैंकरोल प्रबंधन प्रणाली - निश्चित ब्याज, केली की कसौटी, सीमा और अंतराल छापे - उच्च-रोलर्स को न केवल पूंजी बचाने की अनुमति देता है, बल्कि बड़ी दरों की अधिकतम क्षमता भी बनाता है।
अस्थिरता वह डिग्री है जिसके लिए खेल के परिणाम गणितीय अपेक्षा (RTP) के आसपास फैले हुए हैं। उच्च दरों पर, अस्थिरता यह निर्धारित करती है कि कितनी जल्दी और गहराई से एक बैंकरोल डूब सकता है या बढ़ सकता है। एक उच्च रोलर के लिए, न केवल औसत रिटर्न मूल्य को जानना महत्वपूर्ण है, बल्कि भुगतान के मानक विचलन का मूल्य भी है।
2. जोखिम मैट्रिक्स
1. मानक विचलन ( ):
- स्लॉट के लिए: स्पिन श्रृंखला के आधार पर, जहां σ≈β·√N औसत बीटा गुणक है, एन दांव की संख्या है।
- बोर्ड गेम्स के लिए: संभावित परिणामों से गणना की जाती है (उदाहरण के लिए, रूले ((पी· (1-पी))·) में।
2. भिन्नता के गुणांक (सीवी):
- $ CV = é frac { } {ć} $,
- जहां × प्रति बेट औसत जीत है। सीवी जितना अधिक होगा, असफलताओं की एक श्रृंखला के साथ ड्रॉडाउन की अपेक्षा की जानी चाहिए।
3. मैक्स ड्रॉडाउन:
- प्रति गेम सत्र चोटी से नीचे तक पूर्ण बैंकरोल गिरावट; ऐतिहासिक डेटा के आधार पर या VaR सूत्र (जोखिम पर मूल्य) के अनुसार गणना की जाती है।
4. जोखिम पर मूल्य (VaR):
- $ VaR _ {ć} = é - z_{α}·σ$,
- जहां zₐ सामान्य वितरण की मात्रा है (उदाहरण के लिए, z₀.₀₅≈1। 95% के लिए 645)।
3. बैंकरोल गणना और जोखिम प्रबंधन
1. फिक्स्ड-शर्त:
- दर = k· B, जहां B वर्तमान बैंकरोल है, k = 1-2%। एक पूर्वानुमानित राशि तक सीमित।
2. केली मानदंड:
- $ f = é frac {bp - q} {b} $,
- जहां बी शुद्ध ऑड्स है, पी जीतने की संभावना है, q = 1-p। सावधानी से उपयोग किया जाता है (आंशिक केली ≤½)।
3. जोखिम सीमा मॉडल:
- दैनिक स्टॉप हानि: 10-15% बी।
- शराब बंद करें: निश्चित लाभ लक्ष्य, जिसके बाद सत्र बंद हो जाता है (5-10% बी)।
- अंतराल छापे: एम दांव की श्रृंखला (उदाहरण के लिए, एम = 50), फिर विश्लेषण और टूटना।
4. स्लॉट के लिए गणना उदाहरण
RTP = 96%, स्पिन 3 (जहां the औसत गुणक दर है)।
दर = , N = 100 स्पिन:
- · = (RTP-1)· = - €40
- × _ कुल = 000
- VaR₀.₀₅ ≈ - €40 -1। 645 €30,000 ≈ - €49,360 → से अधिक खोने की संभावना €49,360 5% से अधिक नहीं।
जोखिम को 10% बैंकरोल बी = €500,000 तक सीमित करने के लिए, ≈€50 000 की दैनिक हानि सीमा VaR₀.₀₅ के साथ मेल खाती है, जो एक सत्र में पूंजी सुरक्षा की 95% गारंटी प्रदान करती है।
5. व्यावहारिक सिफारिशें
1. टेस्ट रन: बड़े दांव से पहले, एक निश्चित बीटा पर 100-200 स्पिन चलाएं ताकि अनुभवजन्य रूप से the और मैक्स ड्रॉडाउन का मूल्यांकन किया जा सके।
2. अनुकूली प्रतिशत: 20% से अधिक बी के ड्रॉडाउन के बाद कम k, केवल स्थिर वृद्धि के साथ बढ़ें।
3. नियमित विश्लेषण: प्रत्येक गेम के लिए एक सट्टेबाजी लॉग, रिकॉर्ड ć और the रखें, सप्ताह में एक बार रणनीति को संशोधित करें।
4. विविधीकरण: समग्र सीवी को कम करने के लिए विभिन्न खेलों (स्लॉट, रूले, लाठी) के बीच बैंकरोल फैलाएं।
5. नियंत्रण स्वचालन: थ्रेसहोल्ड को ट्रैक करने के लिए स्क्रिप्ट या एपीआई टूल का उपयोग करें और सीमा शुरू होने पर तुरंत दांव को अवरुद्ध करें।
6. निष्कर्ष
उच्च दरों पर जोखिमों की सटीक गणना अस्थिरता की समझ और सांख्यिकीय मैट्रिक्स (CV, VaR, CV) के उपयोग पर आधारित है। एक अच्छी तरह से निर्मित बैंकरोल प्रबंधन प्रणाली - निश्चित ब्याज, केली की कसौटी, सीमा और अंतराल छापे - उच्च-रोलर्स को न केवल पूंजी बचाने की अनुमति देता है, बल्कि बड़ी दरों की अधिकतम क्षमता भी बनाता है।
