बिग विन गणित: यह कैसे गणना की जाती है
परिचय
स्लॉट में एक बड़ा लाभ कई घटनाओं के एक दुर्लभ संयोजन का परिणाम है: बोनस बूंदें, गुणकों की सक्रियता और प्रतीक झरने। बाधाओं को सही ढंग से समझने और एक बैंकरोल की योजना बनाने के लिए, आपको भुगतान के गणित को समझने की आवश्यकता है: आरटीपी, ईवी, विचरण और संभावना वितरण। नीचे प्रमुख अवधारणाएं और सूत्र हैं जो बड़ी जीत की गणना को रेखांकित करते हैं।
1. RTP और अपेक्षित मूल्य (EV)
प्लेयर (RTP) पर लौटें - लंबी अवधि में खिलाड़ी को दांव का सैद्धांतिक प्रतिशत लौटा:
जहां $ P _ i $ परिणाम $ i $ की संभावना है, $ W _ i $ भुगतान गुणक (शर्त की इकाइयों में) है।
एक स्पिन के लिए अपेक्षित मूल्य:
जहां $ S $ शर्त का आकार है। ईवी कभी भी एक विशिष्ट जीत की गारंटी नहीं देता है, लेकिन बड़ी संख्या में स्पिन के लिए औसत आय दिखाता है।
2. भिन्नता और मानक विचलन
विचरण $ é सिग्मा ^ 2 $ EV के आसपास भुगतान के प्रसार को मापता है:
3. बड़ी जीत की संभावना वितरण
जैकपॉट संभावना (अधिकतम गुणक $ M $):
व्यवहार में, × 1, 000- × 10 000 की घोषित क्षमता वाले स्लॉट के लिए, "अधिकतम" आवृत्ति $10 ^ {-6} $ से $ {{-8} $ तक होती है।
बड़ी संख्या के कानून $ N· to infty $ पर RTP के वास्तविक औसत के सन् निकटन की गारंटी देते हैं, लेकिन $ N = 10 ^ 7 $ स्पिन पर भी जैकपॉट घटना दुर्लभ बनी हुई है।
4. एक बड़ी जीत से पहले स्पिन की संख्या का अनुमान लगाना
ज्यामितीय वितरण मॉडल। यदि एक बड़ी घटना $ p $ की संभावना है, तो इस तरह की पहली घटना से पहले स्पिन की औसत संख्या:
5. विश्वास अंतराल और परिणामों की स्थिरता
$ N $ स्पिन के लिए माध्य (SE) की मानक त्रुटि:
स्लॉट में एक बड़ा लाभ कई घटनाओं के एक दुर्लभ संयोजन का परिणाम है: बोनस बूंदें, गुणकों की सक्रियता और प्रतीक झरने। बाधाओं को सही ढंग से समझने और एक बैंकरोल की योजना बनाने के लिए, आपको भुगतान के गणित को समझने की आवश्यकता है: आरटीपी, ईवी, विचरण और संभावना वितरण। नीचे प्रमुख अवधारणाएं और सूत्र हैं जो बड़ी जीत की गणना को रेखांकित करते हैं।
1. RTP और अपेक्षित मूल्य (EV)
प्लेयर (RTP) पर लौटें - लंबी अवधि में खिलाड़ी को दांव का सैद्धांतिक प्रतिशत लौटा:
- $$
- ~ mathrm {RTP} = é sum _ {i} P_i time W_i,
- $$
जहां $ P _ i $ परिणाम $ i $ की संभावना है, $ W _ i $ भुगतान गुणक (शर्त की इकाइयों में) है।
एक स्पिन के लिए अपेक्षित मूल्य:
- $$
- ~ mathrm {EV} = S टाइम्स ~ frac {łmathrm {RTP} {100},
- $$
जहां $ S $ शर्त का आकार है। ईवी कभी भी एक विशिष्ट जीत की गारंटी नहीं देता है, लेकिन बड़ी संख्या में स्पिन के लिए औसत आय दिखाता है।
2. भिन्नता और मानक विचलन
विचरण $ é सिग्मा ^ 2 $ EV के आसपास भुगतान के प्रसार को मापता है:
- $$
- · सिग्मा ^ 2 = × sum _ {i} P_i times (W_i - é mu) ^ 2,
- · क्वाड
- ~ mu = ~ frac {mathrm {EV} {S}.
- $$
- मानक विचलन $ é सिग्मा = é sqrt {łsigma ^ 2} $ इंगित करता है कि परिणाम औसतन ईवी से कितना विचलित होता है।
- स्लॉट अस्थिरता सीधे $ é सिग्मा $ से संबंधित है: उच्च $ é सिग्मा $, अधिक "जंप" जीतता है और भुगतान के बिना अवधि जितनी लंबी होती है।
3. बड़ी जीत की संभावना वितरण
जैकपॉट संभावना (अधिकतम गुणक $ M $):
- $$
- P_{ext{max} ~ appection é frac {× text {bonus frecency} {~ text {संभावित बोनस परिणामों की संख्या}}
- $$
व्यवहार में, × 1, 000- × 10 000 की घोषित क्षमता वाले स्लॉट के लिए, "अधिकतम" आवृत्ति $10 ^ {-6} $ से $ {{-8} $ तक होती है।
बड़ी संख्या के कानून $ N· to infty $ पर RTP के वास्तविक औसत के सन् निकटन की गारंटी देते हैं, लेकिन $ N = 10 ^ 7 $ स्पिन पर भी जैकपॉट घटना दुर्लभ बनी हुई है।
4. एक बड़ी जीत से पहले स्पिन की संख्या का अनुमान लगाना
ज्यामितीय वितरण मॉडल। यदि एक बड़ी घटना $ p $ की संभावना है, तो इस तरह की पहली घटना से पहले स्पिन की औसत संख्या:
- $$
- E [N] = é frac {1} {p}।
- $$
- उदाहरण। $ p = 10 ^ {-6} $, $ E [N] = 1 ×, 000, 000 $ स्पिन के लिए। - प्रति स्पिन में, बैंकरोल को औसतन जैकपॉट को "जीवित" करने के लिए इन पीठ को कवर करना चाहिए।
5. विश्वास अंतराल और परिणामों की स्थिरता
$ N $ स्पिन के लिए माध्य (SE) की मानक त्रुटि:
- $$
- ~ mathrm {SE} = é frac {łsigma} {łsqrt {N}.
- $$ औसत जीत के लिए 95% आत्मविश्वास अंतराल:
- $$
- ~ mathrm {EV}· pm 1 {,} 96 times mathrm {SE}.
- $$
- $$
- f ^ ~ frac {bp - q} {b},
- $$
अत्यधिक अस्थिर स्लॉट के लिए, एसई $ एन = $100, $000 पर भी बड़ा रहता है, इसलिए छोटे सत्र ईवी से बहुत अलग परिणाम देते हैं।
6. बैंकरोल प्लानिंग: केली एंड फिक्स्ड स्टेक्स
1. निश्चित शेयर नियम
- एक सत्र के लिए आवंटित कुल बैंकरोल का 1-2% से अधिक नहीं। यह लंबे समय तक "सूखी" अवधि के दौरान नुकसान को सीमित करेगा।
2. केली की कसौटी
- सूत्र द्वारा शर्त आकार $ f ^ $ का अनुकूलन करने की अनुमति देता है:
जहां $ b $ जीतने वाला "अनुपात" (ईवी/एस - 1) है, $ p $ जीतने की संभावना है, $ q = 1 - p $। कम $ पी $ और उच्च $ बी $ के साथ स्लॉट के लिए, परिणाम अक्सर नकारात्मक होता है, जो एक आक्रामक जोखिम का संकेत देता है।
7. विभिन्न रणनीतियों का संयोजन
"मैराथन" और "शिकार"
- मैराथन: लो-वोल्टेज स्लॉट, आरटीपी के करीब ईवी, मध्यम बैंकरोल की आवश्यकता होती है।
- शिकार: अत्यधिक अस्थिर, मल्टीमिलियन-डॉलर की क्षमता, सैकड़ों हजारों स्पिनों के लिए बैंकरोल।
सत्र विभाजित क
- समग्र योजना को 5,000-10,000 स्पिन की श्रृंखला में विभाजित करें, परिणामों का विश्लेषण करें और दरों को समायोजित करें।
8. एक प्रमुख घटना के लिए गणना का उदाहरण
चलो के साथ एक स्लॉट कहते हैं
शर्त $ S = €1 $,
घोषित अधिकतम $ M = × 5 ×, $000,
1% की बोनस आवृत्ति और 0 की संभावना के साथ जैकपॉट बोनस के भीतर। 01%.
फिर $ p = 0। 0001% $ = $10 ^ {-6} $, और
$$
E [N] = 1 ×, 000, 000 × text {spins}, × quad
· पाठ {संभावित जीत} = €5 ×, 000,
$$
यही है, औसतन, खर्च किए गए यूरो के लिए, आपको एक बार - "शिकार" के लिए नकारात्मक ईवी को आय के अतिरिक्त स्रोत (आरटीपी-ईवी) की आवश्यकता होगी।
निष्कर्ष
बड़ी स्लॉट जीत उच्च गुणक घटनाओं की अत्यंत कम संभावना का परिणाम है। बाधाओं की गणना करने और बैंकरोल की योजना बनाने के लिए, आपको जैकपॉट से पहले आरटीपी, विचरण, संभावना वितरण और स्पिन की औसत संख्या को समझने की आवश्यकता है। ईवी, एसई और अपेक्षित स्पिन संख्या सूत्रों, साथ ही साथ निश्चित शेयर रणनीतियों या केली की कसौटी पर अमल करके, आप एक ध्वनि "बैंक हंट" दृष्टिकोण का निर्माण कर सकते हैं और वित्तीय जोखिमों को कम कर सकते हैं।
