ریاضی بزرگ برنده: چگونه محاسبه می شود

معرفی شرکت

سود بزرگ در اسلات در نتیجه یک ترکیب نادر از بسیاری از حوادث است: قطره جایزه, فعال شدن ضرب و آبشار نماد. برای درک شانس و برنامه ریزی بانکی به درستی، شما نیاز به درک ریاضیات پرداخت: RTP، EV، واریانس و توزیع احتمال. در زیر مفاهیم کلیدی و فرمول هایی هستند که محاسبات برنده های بزرگ را پایه ریزی می کنند.

1. RTP و مقدار مورد انتظار (EV)

بازگشت به بازیکن (RTP) - درصد نظری شرط ها در بلند مدت به بازیکن بازگردانده می شود:

• $$
• \ mathrm {RTP} =\sum _ {i} P_iimes W_i,
• $$

که در آن $ P _ i $ احتمال نتیجه است $ i $, $ W _ i $ ضریب پرداخت است (در واحد شرط بندی).
مقدار مورد انتظار برای یک چرخش:

• $$
• \ mathrm {EV} = Simes\frac {\mathrm {RTP}} {100},
• $$

که در آن $ S $ اندازه شرط است. EV هرگز یک پیروزی خاص را تضمین نمی کند، اما درآمد متوسط را برای تعداد زیادی از چرخش ها نشان می دهد.

2. واریانس و انحراف استاندارد

واریانس $\sigma ^ 2 $ گسترش پرداخت در اطراف EV را اندازه گیری می کند:

• $$
• \ sigma ^ 2 =\sum _ {i} P_iimes (W_i -\mu) ^ 2،
• چهارتایی
• \ mu =\frac {\mathrm {EV}} {S}.
• $$
• انحراف استاندارد $\sigma =\sqrt {\sigma ^ 2} $ نشان می دهد که نتایج به طور متوسط چقدر از EV متفاوت است.
• نوسانات اسلات به طور مستقیم با $\sigma $ مرتبط است: هرچه $\sigma $ بالاتر باشد، «پرش» بیشتری به دست می آورد و دوره های طولانی تر بدون پرداخت می شود.

3. توزیع احتمال بردهای بزرگ

احتمال برنده تمام پولها (حداکثر ضریب $ M $):

• $$
• P_{ext{max} }\approach\frac {ext {frequency bonus} {ext {number of possible bonus outcomes}}
• $$

در عمل، برای اسلات هایی با پتانسیل اعلام شده 1000 تا 10000 × ×، فرکانس «حداکثر» از $10 ^ {-6} $ تا $10 ^ {-8} $ متغیر است.
قوانین اعداد بزرگ تقریب میانگین واقعی به RTP را در $ No\infty $ تضمین می کند، اما رویداد جکپات حتی در $ N = 10 ^ 7 $ چرخش نادر است.

4. برآورد تعداد چرخش قبل از پیروزی بزرگ

مدل توزیع هندسی. اگر احتمال یک رویداد بزرگ $ p $, پس از آن به طور متوسط تعداد چرخش قبل از این رویداد برای اولین بار:

• $$
• E [N] =\frac {1} {p}.
• $$
• به عنوان مثال. برای $ p = 10 ^ {-6} $, $ E [N] = 1\, 000\, 000 $ چرخش. در 1 € در هر چرخش، بانکداری باید این پشت به منظور «زندگی» به برنده تمام پولها به طور متوسط را پوشش میدهد.

5. فاصله اطمینان و ثبات نتایج

خطای استاندارد میانگین (SE) برای $ N $ چرخش:

• $$
• \ mathrm {SE} =\frac {\sigma} {\sqrt {N}}}.
• $$
95٪ فاصله اطمینان برای برنده متوسط:
• $$
• \ mathrm {EV }\pm 1 {,} 96imes\mathrm {SE}.
• $$

برای اسلات های بسیار فرار، SE حتی در $ N = $100\، $000 باقی می ماند، بنابراین جلسات کوتاه نتایج بسیار متفاوت از EV است.

6. برنامه ریزی بانکی: کلی و سهام ثابت

1. قانون سهم ثابت
- برای یک جلسه بیش از 1-2٪ از کل بانکداری اختصاص ندهید. این باعث کاهش تلفات در طول یک دوره طولانی «خشک» می شود.
2. معیار کلی
- اجازه می دهد تا برای بهینه سازی اندازه شرط $ f ^ $ توسط فرمول:
• $$
• f ^ =\frac {bp - q} {b}،
• $$

که در آن $ b $ نسبت برنده است (EV/S - 1), $ p $ احتمال برنده شدن است, $ q = 1 - p $. برای اسلات با p $ $ پایین و $ b $ بالا، نتیجه اغلب منفی است، که نشان دهنده خطر تهاجمی است.

7. ترکیب استراتژی های مختلف

«ماراتن» و «شکار»
- ماراتن: اسلات های کم ولتاژ، EV نزدیک به RTP، نیاز به بانکداری متوسط دارند.
- شکار: پتانسیل بسیار ناپایدار، چند میلیون دلاری، بانک برای صدها هزار چرخش.
جلسات تقسیم
- طرح کلی را به مجموعه ای از چرخش 5,000-10,000 تقسیم کنید، نتایج را تجزیه و تحلیل کنید و نرخ ها را تنظیم کنید.

8. مثال محاسبه برای یک رویداد بزرگ

بیایید بگوییم یک شکاف با

شرط می بندم $ S = €1 $،
اعلام کرد حداکثر $ M = × 5\, $000,
فرکانس پاداش 1٪ و در جایزه برنده تمام پولها با احتمال 0. 01%.
$ p = 0. 0001% $ = $10 ^ {-6} $, و

$$
E [N] = 1\, 000\, 000ext {spins} ,\quad
\ text {بردن بالقوه} = €5\, 000,
$$

این است که، به طور متوسط، برای €1، 000، 000 یورو صرف، شما 5000 € یک بار دریافت خواهید کرد - EV منفی برای «شکار» نیاز به یک منبع اضافی درآمد (RTP-EV).

نتیجه گیری

برد اسلات بزرگ نتیجه یک احتمال بسیار کم از رویدادهای چند برابر بالا است. برای محاسبه شانس و برنامه ریزی بانکداری، شما نیاز به درک RTP، واریانس، توزیع احتمال و میانگین تعداد چرخش قبل از برنده تمام پولها. با استفاده از فرمول های EV، SE و شماره اسپین مورد انتظار، و همچنین استراتژی های سهام ثابت یا معیار کلی، می توانید یک رویکرد «شکار بانک» ایجاد کنید و خطرات مالی را به حداقل برسانید.