Big Win Math: Πώς υπολογίζεται

Εισαγωγή

Ένα μεγάλο κέρδος στην υποδοχή είναι το αποτέλεσμα ενός σπάνιου συνδυασμού πολλών γεγονότων: σταγόνες μπόνους, ενεργοποίηση πολλαπλασιαστών και καταρράκτες συμβόλων. Για να κατανοήσετε τις πιθανότητες και να σχεδιάσετε μια τράπεζα σωστά, θα πρέπει να κατανοήσετε τα μαθηματικά των πληρωμών: RTP, EV, διακύμανση και κατανομή πιθανοτήτων. Παρακάτω παρατίθενται οι βασικές έννοιες και οι τύποι στους οποίους βασίζονται οι υπολογισμοί των μεγάλων κερδών.

1. RTP και αναμενόμενη τιμή (EV)

Επιστροφή στο Player (RTP) - θεωρητικό ποσοστό των στοιχημάτων που επιστρέφονται στον παίκτη μακροπρόθεσμα:

$$
\ mathrm {RTP} =\sum _ {i} P_iimes W_i,
$$

όπου $ P _ i $ είναι η πιθανότητα έκβασης $ i $, $ W _ i $ είναι ο πολλαπλασιαστής πληρωμής (σε μονάδες του στοιχήματος).
Αναμενόμενη τιμή για μία περιστροφή:

$$
\ mathrm {EV} = Simes\frac {\mathrm {RTP}} {100},
$$

όπου $ S $ είναι το μέγεθος του στοιχήματος. Η EV ποτέ δεν εγγυάται μια συγκεκριμένη νίκη, αλλά δείχνει το μέσο εισόδημα για μεγάλο αριθμό περιστροφών.

2. Διακύμανση και τυπική απόκλιση

Η διαφορά $\sigma 2 $ μετρά την εξάπλωση των πληρωμών γύρω από το EV:

$$
\ sigma 2 =\sum _ {i} imes ( -\mu) 2,
\ quad
\ mu =\frac {\mathrm {EV}} {S}.
$$
Η τυπική απόκλιση $\sigma =\sqrt {\sigma 2} $ δείχνει πόσο τα αποτελέσματα αποκλίνουν από την EV κατά μέσο όρο.
Η μεταβλητότητα των χρονοθυρίδων σχετίζεται άμεσα με $\sigma $: όσο υψηλότερο είναι το $\sigma $, τόσο πιο «άλμα» κερδίζει και τόσο μεγαλύτερες είναι οι περίοδοι χωρίς πληρωμές.

3. Κατανομή πιθανοτήτων μεγάλων κερδών

Πιθανότητα τζάκποτ (μέγιστος πολλαπλασιαστής $ M $):

$$
} }\προσέγγιση\frac {\κείμενο {συχνότητα μπόνους}} {\κείμενο {αριθμός πιθανών αποτελεσμάτων μπόνους}}
$$

Στην πράξη, για χρονοθυρίδες με δηλωμένο δυναμικό × 1.000- × 10,000, η «μέγιστη» συχνότητα κυμαίνεται από $10 {-6} $ έως $10,000 {-8} $.
Οι νόμοι των μεγάλων αριθμών εγγυώνται την προσέγγιση του πραγματικού μέσου όρου σε RTP στα $ No\infty $, αλλά το γεγονός τζάκποτ ακόμα και στα $ N = 10 7 $ περιστροφές παραμένει σπάνιο.

4. Εκτίμηση του αριθμού των περιστροφών πριν από μια μεγάλη νίκη

Μοντέλο γεωμετρικής κατανομής. Αν η πιθανότητα ενός μεγάλου γεγονότος $ p $, τότε ο μέσος αριθμός περιστροφών πριν από το πρώτο τέτοιο γεγονός:

$$
E [N] =\frac {1} {p}.
$$
Παράδειγμα. Για $ p = 10 {-6} $, $ E [N] = 1\, 000\, 000 $ περιστροφές. Σε €1 ανά περιστροφή, η τράπεζα πρέπει να καλύψει αυτές τις πλάτες προκειμένου να «ζήσει» στο τζάκποτ κατά μέσο όρο.

5. Διάστημα εμπιστοσύνης και σταθερότητα των αποτελεσμάτων

Τυπικό σφάλμα μέσης τιμής (SE) για περιστροφές $ N $:

$$
\ mathrm {SE} =\frac {\sigma} {\sqrt {N}}.
$$

95% διάστημα εμπιστοσύνης για τα μέσα κέρδη:

$$
\ mathrm {EV }\pm 1 {,} 96imes\mathrm {SE}.
$$

6. Προγραμματισμός της Bankroll:

- Επιτρέπει τη βελτιστοποίηση του μεγέθους στοιχήματος $ f * $ με τον τύπο:

$$
f =\frac {bp - q} {b},
$$

7. Συνδυασμός διαφόρων στρατηγικών

8. Παράδειγμα υπολογισμού μείζονος γεγονότος

Ας πούμε μια θέση με

Συμπέρασμα