Hohe Zinsen und Volatilität: Risikoberechnung
1. Der Begriff der Volatilität und seine Rolle
Volatilität ist der Grad der Streuung der Spielergebnisse um die mathematische Erwartung (RTP). Bei hohen Raten bestimmt die Volatilität, wie schnell und tief die Bankroll sinken oder steigen kann. Für den Highroller ist es wichtig, nicht nur den durchschnittlichen Rückgabewert zu kennen, sondern auch die Höhe der Standardabweichung der Auszahlungen.
2. Metriken zur Messung von Risiken
1. Standardabweichung (σ):
2. Variationskoeffizient (CV):
3. Max Drawdown:
4. Value at Risk (VaR):
3. Bankroll-Berechnung und Risikomanagement
1. Fester Prozentsatz (Fixed-bet):
2. Kelly Criterion:
3. Risikolimitmodell:
4. Berechnungsbeispiel für Slot
RTP = 96%, σ pro Spin ≈ 3 β (wobei β die durchschnittliche Multiplikatorrate ist).
Einsatz β = 1.000 €, N = 100 Spins:
Um das Risiko auf 10% der Bankroll B = 500.000 € zu begrenzen, stimmt das tägliche Verlustlimit von ≈€50 000 mit dem VaR₀.₀₅ überein, was eine 95% ige Garantie für die Sicherheit des Kapitals in einer Sitzung bietet.
5. Praktische Empfehlungen
1. Testreihe: Vor großen Einsätzen 100-200 Spins auf einer festen Beta durchführen, um σ und Max Drawdown empirisch zu bewerten.
2. Adaptiver Prozentsatz: k nach Drawdown über 20% B senken, nur bei stabilem Wachstum erhöhen.
3. Regelmäßige Analyse: Führen Sie ein Wettprotokoll, notieren Sie die μ und σ für jedes Spiel und überprüfen Sie die Strategie einmal pro Woche.
4. Diversifikation: Verteilen Sie Ihre Bankroll auf verschiedene Spiele (Slots, Roulette, Blackjack), um den gesamten Lebenslauf zu senken.
5. Automatisierung der Kontrolle: Verwenden Sie Skripte oder API-Tools, um Schwellenwerte zu verfolgen und Wetten sofort zu sperren, wenn das Limit ausgelöst wird.
6. Schluss
Die genaue Berechnung der Risiken bei hohen Zinssätzen basiert auf dem Verständnis der Volatilität und der Verwendung statistischer Metriken (σ, VaR, CV). Ein klar aufgebautes Bankroll-Management-System - feste Zinsen, Kelly-Kriterium, Stop-Limits und Intervall-Raids - ermöglicht es High-Rollern, nicht nur Kapital zu sparen, sondern auch das Potenzial großer Wetten optimal zu nutzen.
Volatilität ist der Grad der Streuung der Spielergebnisse um die mathematische Erwartung (RTP). Bei hohen Raten bestimmt die Volatilität, wie schnell und tief die Bankroll sinken oder steigen kann. Für den Highroller ist es wichtig, nicht nur den durchschnittlichen Rückgabewert zu kennen, sondern auch die Höhe der Standardabweichung der Auszahlungen.
2. Metriken zur Messung von Risiken
1. Standardabweichung (σ):
- Für Slots: Basierend auf der σ≈β·√N-Spin-Serie, wobei β der durchschnittliche Beta-Multiplikator ist, N die Anzahl der Einsätze.
- Für Schreibtische: Es wird aus möglichen Ergebnissen (z. B. beim Roulette σ≈√ (p· (1-p)· β) berechnet.
2. Variationskoeffizient (CV):
- $CV = \frac{σ}{μ}$,
- μ ist der durchschnittliche Gewinn pro Wette. Je höher der CV, desto mehr Drawdown muss mit Ausfallserien gerechnet werden.
3. Max Drawdown:
- Vollständiger Rückgang der Bankroll von der Spitze bis zum Boden pro Spielsitzung; wird anhand historischer Daten oder der Formel VaR (Value at Risk) berechnet.
4. Value at Risk (VaR):
- $VaR_{α} = μ - z_{α}·σ$,
- wobei zₐ das Quantil der Normalverteilung ist (z. B. z₀.₀₅≈1. 645 für 95%).
3. Bankroll-Berechnung und Risikomanagement
1. Fester Prozentsatz (Fixed-bet):
- Einsatz = k· B, wobei B die aktuelle Bankroll ist, k = 1-2%. Begrenzt den Drawdown auf einen vorhersehbaren Wert.
2. Kelly Criterion:
- $f= \frac{bp - q}{b}$,
- Dabei ist b die Gewinnquote (net odds), p die Gewinnwahrscheinlichkeit, q = 1-p. Es wird vorsichtig verwendet (fractional Kelly ≤½).
3. Risikolimitmodell:
- Täglicher Stop-Loss: 10-15% von B.
- Stop-Wein: festes Gewinnziel, nach dessen Erreichen die Sitzung geschlossen wird (5-10% B).
- Intervallraids: Serie mit M Wetten (z.B. M = 50), dann Analyse und Pause.
4. Berechnungsbeispiel für Slot
RTP = 96%, σ pro Spin ≈ 3 β (wobei β die durchschnittliche Multiplikatorrate ist).
Einsatz β = 1.000 €, N = 100 Spins:
- μ = (RTP–1)·β = –€40
- σ\_total ≈ 3·€1 000·√100 = €30 000
- VaR₀.₀₅ ≈ –€40 –1. 645· €30.000 ≈ - €49.360 → die Chance, über €49.360 nicht mehr als 5% zu verlieren.
Um das Risiko auf 10% der Bankroll B = 500.000 € zu begrenzen, stimmt das tägliche Verlustlimit von ≈€50 000 mit dem VaR₀.₀₅ überein, was eine 95% ige Garantie für die Sicherheit des Kapitals in einer Sitzung bietet.
5. Praktische Empfehlungen
1. Testreihe: Vor großen Einsätzen 100-200 Spins auf einer festen Beta durchführen, um σ und Max Drawdown empirisch zu bewerten.
2. Adaptiver Prozentsatz: k nach Drawdown über 20% B senken, nur bei stabilem Wachstum erhöhen.
3. Regelmäßige Analyse: Führen Sie ein Wettprotokoll, notieren Sie die μ und σ für jedes Spiel und überprüfen Sie die Strategie einmal pro Woche.
4. Diversifikation: Verteilen Sie Ihre Bankroll auf verschiedene Spiele (Slots, Roulette, Blackjack), um den gesamten Lebenslauf zu senken.
5. Automatisierung der Kontrolle: Verwenden Sie Skripte oder API-Tools, um Schwellenwerte zu verfolgen und Wetten sofort zu sperren, wenn das Limit ausgelöst wird.
6. Schluss
Die genaue Berechnung der Risiken bei hohen Zinssätzen basiert auf dem Verständnis der Volatilität und der Verwendung statistischer Metriken (σ, VaR, CV). Ein klar aufgebautes Bankroll-Management-System - feste Zinsen, Kelly-Kriterium, Stop-Limits und Intervall-Raids - ermöglicht es High-Rollern, nicht nur Kapital zu sparen, sondern auch das Potenzial großer Wetten optimal zu nutzen.
