Böyük uduşların riyaziyyatı: necə hesablanır

Giriş

Slotda böyük qazanc bir çox hadisələrin nadir birləşməsinin nəticəsidir: bonusların itirilməsi, çoxluqların aktivləşdirilməsi və simvolların kaskadları. Şansları başa düşmək və bankroll-u düzgün planlaşdırmaq üçün ödəniş riyaziyyatını başa düşməlisiniz: RTP, EV, dispersiya və ehtimal bölgüsü. Aşağıda böyük qazanc hesablamalarının əsasını təşkil edən əsas anlayışlar və düsturlar var.

1. RTP və gözlənilən dəyər (EV)

Return to Player (RTP) - uzunmüddətli perspektivdə oyunçuya nəzəri faiz qaytarılması:

$$
\mathrm{RTP} = \sum_{i} P_i imes W_i,
$$

burada $ $P_i - $ i $ nəticə ehtimalı, $ $W_i - ödəmə çoxluğu (faiz vahidlərində).
Bir spin üçün Expected Value (riyazi gözləmə):

$$
\mathrm{EV} = S imes \frac{\mathrm{RTP}}{100},
$$

burada $ S $ - bahis ölçüsü. EV heç vaxt xüsusi bir uduşa zəmanət vermir, lakin çox sayda spin üçün orta gəlir göstərir.

2. Dispersiya və standart sapma

$\sigma ^ 2 $ dağılımı EV ətrafında ödənişlərin yayılmasını ölçür:

$$
\sigma^2 = \sum_{i} P_i imes (W_i - \mu)^2,
\quad
\mu = \frac{\mathrm{EV}}{S}.
$$
Standart sapma $\sigma =\sqrt {\sigma ^ 2} $ nəticələrin EV-dən nə qədər sapdığını göstərir.
Slotun dəyişkənliyi birbaşa $\sigma $ ilə bağlıdır: $\sigma $ nə qədər yüksək olsa, daha çox «sıçrayış» uduşları və ödənişsiz daha uzun dövrlər.

3. Böyük qazanc ehtimallarının bölüşdürülməsi

«Cekpot» ehtimalı (maksimum çarpan $ M $):

$$
P_{ext{max} }\approx\frac {ext {bonus düşmə tezliyi}} {ext {bonus mümkün nəticələrin sayı}}
$$

Praktikada, elan edilmiş potensiala malik slotlar üçün 1000 × × 10000 «maksimum» tezliyi $10 ^ {-6} ilə $10 ^ {-8} arasında dəyişir.
Böyük ədədlərin qanunları faktiki orta RTP-nin $ No\infty $ -da yaxınlaşmasına zəmanət verir, lakin «cekpot» hadisəsi hətta $ N = 10 ^ 7 $ spin-də nadir olaraq qalır.

4. Böyük qazana qədər spin sayının qiymətləndirilməsi

Həndəsi paylanma modeli. Böyük bir hadisənin düşmə ehtimalı varsa $ p $, ilk belə hadisədən əvvəl orta spin sayı:

$$
E[N] = \frac{1}{p}.
$$
Nümunə. $ p = 10 ^ {-6} $, $ E [N] = 1\, 000\, 000 $ spins. spin üçün €1 bahis bankroll orta cekpot «yaşamaq» üçün bu spins əhatə etməlidir.

5. Etimad intervalı və nəticələrin sabitliyi

$ N $ spins üçün standart orta səhv (SE):

$$
\mathrm{SE} = \frac{\sigma}{\sqrt{N}}.
$$

Orta qazanc üçün 95% etibarlı interval:

$$
\mathrm{EV} \pm 1{,}96 imes \mathrm{SE}.
$$

6. Bankroll planlaşdırma:

- Aşağıdakı düsturla $ f ^ * $ dərəcəsini optimallaşdırmağa imkan verir:

$$
f^= \frac{bp - q}{b},
$$

7. Müxtəlif strategiyaların birləşməsi

8. Böyük bir hadisə üçün hesablama nümunəsi

Məsələn, slot ilə

Nəticə